تبلیغات 
روشی ترکیبی برای تصویربرداری از مغز | الکتروانسفالوگرافی , روشی ترکیبی برای تصویربرداری از مغز
آهنگ پیشرفت علم در حال حاضر، بسیار سریع است به گونهای كه متخصصان زیست شناسی اعصاب، به دلایل گوناگون بر این باورند كه می توانند به فهم مغز نائل آیند و تا به حال نیز پیشرفت مشهودی در این زمینه داشته اند. مغز نوعی بافت است، بافتی پیچیده و تودرتو كه مشابهی در جهان ندارد. با این حال مغز نیز مانند هر بافت دیگر از سلول تشكیل شده است. البته سلول های مغز بسیار تخصیص یافته هستند اما مطابق همان قوانینی عمل می كنند كه سلول های دیگر عمل می کنند. می توان علائم شیمیایی و الكتریكی آنها را ردیابی، ثبت و تفسیر كرد. می توان مواد شیمیایی آنها را شناسایی كرد و تصویری از ارتباط هایی كه شبكه در هم تنیده آن را تشكیل می دهد، به دست آورد. به طور كلی مغز مانند سایر اعضای بدن قابل شناسایی است.
منشا سیگنال های الكتروانسفالوگرافی
نرون ها در حالت استراحت پتانسیل اندكی از دیگر نرون ها دریافت می كنند و در سطح غشاء سلولی آنها اختلاف پتانسیلی ثابت وجود دارد به گونهای كه پتانسیل قسمت داخلی حدود 50 میكرو ولت نسبت به سطح خارجی غشاء پایین تر است. این پتانسیل استراحت در نتیجه تفاوت غلظت یون های مثبت و منفی در داخل و خارج غشاء سلولی ایجاد می شود. از آنجا كه غشاء سلولی مرتبا در حال دریافت تحریكات الكتریكی از دیگر نرون ها است، غشاء سلول عصبی هیچگاه در حالت سكون كامل قرار نمی گیرد. نرون به طور مداوم تحریك می شود و دوباره به حالت سكون برمی گردد. بر انگیخته شدن نرون باعث تغییر پتانسیل غشاء می شود. بدین ترتیب سیگنال هایی با شكل موج های خاص در سراسر سلول عصبی انتشار می یابند که این مسئله خود می تواند باعث تحریك نرون های مجاور شود.
پتانسیل الكتریكی كه در سطح سر قابل ثبت است، اثر تحریك یك نرون واحد نیست و برای اینكه یك امواج الكتریكی قابل ثبت باشد باید بخش بزرگی از بافتهای عصبی به طور همزمان تحریك شده و جریان الكتریكی ایجاد کنند. وجود میلیون ها نرون كه هر یك با شدت های متفاوتی تحریك می شوند، شكل موج های بسیار متنوعی را در سطح جمجمه ایجاد می كنند كه می توان آنها را توسط الكترود پوستی دریافت و ثبت كرد. امواجی كه توسط الكترودها بر روی سطح جمجمه ثبت می شوند حاصل دپلاریزاسیون همزمان تعداد زیادی از این سلول ها هستند.
بررسی محتوای فركانسی سیگنال های الكتروانسفالوگرافی
طبق تعریف الكتروانسفالوگرافی یا EEG عبارت است از: ثبت شكل موج سیگنال های الكتریكی مغز، بنابراین موج الكتروانسفالوگرافی در افراد طبیعی را می توان به چهار گروه تقسیم كرد:
امواج آلفا
امواج منظمی هستند كه در فركانس های بین 8 تا 13 هرتز اتفاق می افتند. این امواج در افرادی كه در هوشیاری كامل و استراحت فعالیت مغزی هستند ثبت می شود. بیشترین دامنه این امواج در ناحیه پس سری اتفاق می افتد اما می توان آنها را از نواحی آهیانهای و پیشانی از روی پوست ثبت كرد. ولتاژ آنها تقریبا 200-20 میكرو ولت است، هنگامی كه شخص در خواب است امواج آلفا كاملا ناپدید می شود و هنگامی كه توجه فرد به فعالیت های ذهنی مشخصی معطوف می شود این امواج توسط سیگنال های غیر همزمان با دامنه ای كمتر و فركانسی بالاتر جایگزین می شوند.
امواج بتا
این امواج فركانسی بین 14 تا 30 هرتز دارند و گاهی اوقات در طی فعالیت ذهنی شدید محتوای فركانسی آنها تا 50 هرتز هم مولفه خواهد داشت. ثبت آنها از نواحی آهیانهای و پیشانی جمجمه انجام می شود. می توان این امواج را به دو گروه تقسیم كرد: بتا I و بتا II . امواج بتا I در حدود دو برابر فركانس امواج آلفا را دارد و در هنگام فعالیت ذهنی همچون امواج آلفا تحت تاثیر قرار می گیرد. امواج بتا II در طی فعالیت شدید سیستم عصبی مركزی ظاهر می شود. به این ترتیب با فعالیت مغزی یك نوع از امواج بتا برانگیخته و نوع دیگر باز داشته می شود.
امواج تتا
فركانس آنها بین 4 تا 7 هرتز است. این امواج در نواحی آهیانهای و گیجگاهی در كودكان ایجاد می شود. اما در طول فشار احساسی در برخی از بزرگسالان به ویژه در طول دورههای افسردگی و نا امیدی اتفاق می افتد.
امواج دلتا
شامل همه سیگنال های الكترواسفالوگرافی زیر 5/3 هرتز است. این امواج فقط در 2 تا 3 ثانیه اتفاق می افتد. این امواج در خواب عمیق، در كودكان و بیماریهای جدی مغز حادث می شوند. 
ثبت سیگنال های الكتروانسفالوگرافی
اغلب برای قرار دادن الكترودها بر روی سر جهت ثبت امواج مغز از سیستم بین المللی 20/10 الكترود استفاده می شود. این سیستم از محلهای آناتومیكی ویژهای برای استاندارد كردن محل الكترودها استفاده می كند.
سه نوع اتصال الكترود در ثبت EEG مور استفاده قرار می گیرد:
1- بین دو لید (ثبت دو قطبی)
2- بین یك لید و یك یا دو الكترود مرجع
3- بین یك لید و مرجع متوسط
نگاشت فعالیت های حیاتی مغز
سیگنال های EEG حاوی اطلاعات غنی و مفیدی در مورد عملكرد مغز هستند، همچنین این سیگنال ها به شكلی كه امروزه در مراكز درمانی ثبت می شود، برای تفسیر توسط پزشك مناسب نیست. تعداد زیاد سیگنال ها، نیاز به تجربه بالای پزشك تفسیر كننده، محدودیت دقت زمانی به خاطر ثبت توسط قلم و كاغذ و پنهان ماندن برخی اطلاعات مهم سیگنال ها از دید انسان دلایل نامناسب بودن این سیگنال ها و لزوم تغییر در شكل ظاهری آنها است. مهم ترین مشكل این سیگنال ها نداشتن اطلاعات مكانی و در نتیجه پنهان ماندن بسیاری از اطلاعات مهم آنها از دید پزشك است. با توجه به این مشكل، پرداختن به روشی جدید برای بررسی عملكرد مغز با مصورسازی فعالیت های حیاتی آن، یك نیاز مهم به نظر می رسد. نگاشت توپوگرافیك این سیگنال ها بر روی سطح جمجمه مغز، امكان نمایش تصویری فعالیتهای حیاتی مغز را فراهم می سازد. این نگاشت، علاوه بر آشكار سازی اطلاعات پنهان در EEG ، امكان تفسیر آسان و سریع اطلاعات را برای پزشك مهیا می سازد. با توجه به امكان خطا و اشتباه در تفسیر این سیگنال ها، پرداختن به روشی جدید برای بررسی عملكرد مغز و مصورسازی فعالیت های حیاتی آن، ضروری است.
به طور كلی مصورسازی فعالیتهای حیاتی مغز بر دو نوع است:
1- مصورسازی یك بعدی:
این حالت همان نمایش سیگنال های EEG به صورت یك بعدی است كه به طور معمول در درمانگاهها انجام می شود. این سیگنال ها شامل اطلاعاتی است كه تحت شرایط عادی و با چشم غیر مسلح دیده نمی شود. در واقع حجم زیادی از اطلاعات به شكل غیر مناسب برای تحلیل چشم وجود دارد. به طور خلاصه مشكلات استفاده از نوارهای مغزی و ثبت سیگنال های EEG جهت بررسی عملكرد مغز عبارتند از:
* تعداد كانال هایی كه سیگنال مذكور را از سر دریافت می كنند زیاد است و این مسئله باعث می شود كه پزشك نتواند بسیاری از ویژگی های ظریف نهفته در سیگنال ها همچون محل دقیق پیك آلفا، تقارنهای ظریف توزیع آلفا و روابط پیچیده فاز را استخراج كند.
* اختلاف زمان های كوچك بین كانال ها(روابط فاز) . دو بیمار مصروع مختلف ممكن است اسپایك های نزدیك به هم تولید كنند كه با چشم یكسان به نظر می رسد.
* این سیگنال ها فاقد اطلاعات مكانی هستند به این معنی كه برای پزشك در نظر گرفتن این كه هر كدام از این سیگنال ها مربوط به كدام قسمت مغز است مشكل است.
2- مصورسازی دو و سه بعدی:
علت اینكه حالت دو و سه بعدی در کنار یکدیگر بررسی شده است یكسان بودن اصول این دو نوع مصورسازی است.
سیگنال های EEG دارای اطلاعات زمانی و فركانسی است. این اطلاعات را، اطلاعات عملكردی مغز نیز می نامند. از طرفی این سیگنال ها فاقد اطلاعات مكانی و توپوگرافیك مغز هستند. این دسته از اطلاعات مكانی را اطلاعات ساختاری مغز می نامند. اطلاعات ساختاری مغز با استفاده از سیستم های تصویرگر پزشكی مانند CT و MRI حاصل می شود. با توجه به موارد فوق حال می توان یك تعریف جامع و كامل از نگاشت مغز ارایه داد.
نگاشت مغز عبارت است از: تركیب اطلاعات سیگنال های EEG یا همان اطلاعات عملكردی مغز با اطلاعات مكانی یا ساختاری مغز برای نمایش فعالیت های حیاتی مغز در محل وقوع آنها. بنابراین پزشك به جای تعداد زیادی سیگنال یك نمایش دو بعدی یا سه بعدی از مغز را مشاهده می كند كه فعالیت های حیاتی هر قسمت در محل مربوطه مشخص است. شدت فعالیت های حیاتی سیستم مغز با استفاده از یك الگوی رنگ نمایش داده می شود. به عنوان مثال یك طیف از آبی كم رنگ شروع شده و به قرمز پر رنگ ختم می شود.
مراحل تولید نگاشت دو بعدی فعالیت های حیاتی مغز در بلوك دیاگرام مقابل نمایش داده شده است. مراحل ثبت سیگنال و انتقال به كامپیوتر مراحل سخت افزاری است.
در مرحله بعد دامنه این سیگنال ها در یك لحظه زمانی اندازه گیری می شود. سپس محل الكترودها بر روی سر مشخص
می شود. برای مشخص كردن محل الكترودها دو راه وجود دارد: اول اینكه هنگامی که الكترودها بر روی سر قرار گرفتند از تصویر MRI سر تهیه شده و سپس با استفاده از روش های ناحیه بندی از روی این تصاویر محل الكترودها تعیین می شود. مسلما این روش پر هزینه است و از لحاظ اقتصادی مقرون به صرفه نیست. روش دوم بر این اصل استوار كه از آنجا که الكترودها بر طبق یك سیستم بین المللی مانند سیستم 20/10 روی سر قرار می گیرند محل آنها مشخص است و اگر سر به صورت یك نیمكره با شعاع واحد در نظر گرفته شوند محل الكترودها بر روی این نیمكره نیز مشخص خواهد بود. بنابراین در این حالت سر همه افراد به شكل یك نیمكره با شعاع واحد در نظر گرفته می شود كه محل الكترودها با توجه به سیستم مورد استفاده در الكترود گذاری روی این نیمكره مشخص می شود. برای نگاشت دو بعدی مغز از یك نمای دو بعدی از سر استفاده می شود. منظور از نمای دو بعدی، زاویه دید سر از بالا است كه در این حالت سر به صورت یك صفحه مدور دو بعدی دیده می شود. این روش نسبت به روش قبلی از لحاظ اقتصادی بسیار با صرفه تر و از نظر دقت در حد پایین تری است. هنگامی كه دامنه سیگنال های EEG در یك لحظه زمانی اندازهگیری شد و محل الكترودها هم مشخص شد دامنههای اندازهگیری شده در محل الكترودها روی یك صفحه مدور و دو بعدی كه به طور نرم افزاری شبیه سازی شده است قرار داده می شود. در پایان این مرحله یك تابع دو بعدی گسسته از فعالیت های حیاتی مغز به دست می آید.
در مرحله آخر با استفاده از یك روش درونیابی دو بعدی مناسب تابع پیوسته فعالیت های حیاتی مغز به دست خواهد آمد. برای نگاشت سه بعدی فعالیت های حیاتی مغز مراحلی كه باید طی شود که در شكل مشخص شده است. بلوك اول مشخص كننده سه مرحله ثبت سیگنال، انتقال آن به كامپیوتر، تعیین محل الكترودها و تعیین دامنه سیگنال ها است. بلوك دوم نیز دقیقا مشابه حالت قبل است. در مرحله بعد باید با استفاده از یك روش درونیابی سه بعدی ، مقادیر گسسته فعالیت های مغز را پیوسته كرد.
در نتیجه در پایان این مرحله یك رویه سه بعدی درونیابی شده بر روی نیمكره به شعاع واحد به دست می آید. از طرف دیگر با استفاده از تصاویر MRI كه تمام سر را اسكن می كند و با كمك گرفتن از روشهای گرافیك كامپیوتری ، مغز به شكل سه بعدی شبیهسازی می شود. در نهایت رویه درونیابی شده سه بعدی روی مغز نگاشت می شود.
درونیابی
با نگاهی اجمالی ولی دقیق به طبیعت در می یابیم كه هر پدیدهای توسط ریاضیات قابل توجیه است و هر روندی از یك تابع پیروی می كند كه این توابع مسلم ریاضی گاه توسط اصول اول ریاضیات قابل دستیابی هستند و گاه قابل دستیابی نیستند. وجود اعداد جادویی مانند و e خود مبین این موضوع است. اما آنچه كه انسان می تواند از این توابع برداشت كند، صورت توابع ریاضی نیست بلكه الزاما تنها تعداد محدودی نقاط از سیر طبیعی این تابع است كه به روش های نمونه گیری آماری به دست می آیند. به عنوان مثال رشد طولی یك گیاه، قطعا از یك تابع ریاضی پیروی می كند که از طریق نمونه برداری در زمان های منقطع، تنها می توان منحنی رشد آن را به صورت گسسته ترسیم كرد.
پس از مشاهده و شناخت، مرحله بعدی توجیه یا استفاده از پدیدههای طبیعی است، برای اینكه در اكثر موارد نیاز به یك منحنی پیوسته یا الگو و تابع كامل پدیده وجود دارد. به بیان دیگر اگر تابع ریاضی یك پدیده به طور كامل در اختیار باشد، قطعا قضاوت ها و تصمیم گیری های بعدی در مورد آن پدیده، دقیق تر و كامل تر خواهد بود. رسیدن از داده های گسسته محدود به تابع پیوسته یك پدیده را درونیابی گویند. در حالت كلی، هدف به دست آوردن یك تابع ریاضی است كه علاوه بر توجیه نمونه های گسسته، یك سری اطلاعات جدید حاصل کند كه با واقعیت مطابقت داشته باشد.
مسلما برای نقاط محدود نمونه برداری شده، تعداد توابع بیشماری می توان انتخاب كرد كه نمونه ها را توجیه كنند اما تابع اصلی قطعا منحصر به فرد است. آنچه كه در نزدیك شدن به تابع اصلی ما را یاری خواهد كرد افزایش تعداد نمونه ها است. با توجه به مطالب ذكر شده ، مشخص می شود كه درونیابی تنها برای پدیدهای طبیعی مناسب است.
همه انواع درونیابی صرف نظر از روش مورد استفاده ، مراحل زیر را طی می كنند:
1- انتخاب یك تابع درونیاب مناسب: از جمله این توابع می توان تابع چند جملهای را نام برد، توابع مورد استفاده بایستی به گونه ای انتخاب شوند كه داده های ورودی را در یك بازه معلوم، به خوبی تقریب کنند.
2- تعیین ضرایب تابع انتخاب شده برای درونیابی: پس از انتخاب تابع درونیابی، ضرایب آن باید به نحوی انتخاب شوند كه به بهترین نحو بر نقاط مرجع منطبق شوند. انطباق تابع در نقاط مرجع، برای كاربردهای مختلف ممكن است تعابیر متفاوتی داشته باشد. به عنوان مثال در مورد درونیابی صرف، این انطباق به معنی پردازش دقیق و برای فیلترینگ به معنی برازش كمترین مربعات است.
3- تعیین ضرایب تابع برای یك فاصله معلوم از نقاط مرجع.
4- تعیین مقدار تابع در نقاط می انی با استفاده از درونیابی حاصل.
درونیابی سه بعدی
گاهی نقاط گسسته ای در فضا دارای پارامتر چهارمی هستند كه باید مورد بررسی قرار گیرد. در این صورت می توان با استفاده از درونیابی سه بعدی مقدار آن پارامتر را برای نقاط دیگر فضا محاسبه كرد. به عنوان مثال می توان با استفاده از سیگنال هایی كه از سطح سر دریافت می شود، با فرض اینكه سر به صورت نیمكره باشد، ماهیت سیگنال ها را در نقاط دیگر سر به دست آورد.
در این درونیابی دو نوع نمونه برداری وجود دارد:
1- یكنواخت: كه نقاط نمونه با فواصل یكسان از هم در فضا قرار گرفتهاند. این فضا به شكل مكعب مستطیل است كه نقاط به طور منظم در ردیف ها و سطرهای عمود بر هم قرار گرفته اند. به عبارتی دیگر مدل ریاضی آن به صورت تابع زیر قابل بیان است:
2- غیر یكنواخت: كه نقاط به صورت سر گردان در فضا پراكنده هستند.
در موارد عملی معمولا نمونه برداری یكنواخت وجود ندارد، به همین دلیل نمی توان از روش های درونیابی متعارف استفاده کرد. بنابراین روش درونیابی اسپلاین كروی را معرفی می كنیم كه بر روی دادههای غیر یكنواخت عمل می کند. به طور كلی در حالت سه بعدی، هدف از درونیابی مشخص كردن مقدار تمامی نقاط داخل حجم فضایی است كه نقاط نمونه داخل آن پراكنده اند. به عبارت دیگر باید بتوان پس از درونیابی حجم مورد نظر را با رویه های خاصی قطع داد و وضعیت نقاط روی آن صفحه ها را مشاهده كرد.
درونیابی به روش اسپلاین كروی
این روش نقاط روی یك نیمكره نگاشت می شود و از آن برای نمایش فعالیت های حیاتی مغز استفاده می شود. اگر محل نقاط نمونه روی سطح نیمكره با نمایش داده شود به طوری كه باشد و از مختصات قطبی برای این كار استفاده شود و مقدار تابع درونیاب در نقطهای مانند p برابر با V(p) فرض شود، در این صورت تابع درونیاب به صورت معادله زیر توصیف می شود:
تابع كه در معادله فوق بیان شد، تابع لژاندر است كه به صورت زیر توصیف می شود:
برای درونیابی در عبارت اول m=1 و كران بالای سیگما تا 17 در نظر گرفته می شود. برای به دست آوردن ضرایب از دو شرط زیر استفاده می شود:
ناحیه بندی تصاویر MRI
در یک تصویر دو بعدی کوچکترین المان تشکیل دهنده تصویر پیکسل است و همچنین در یک تصویر سه بعدی کوچکترین المان حجمی تشکیل دهنده تصویر وکسل نامیده می شود. در عین حال یک تصویر از قسمت های مختلفی تشکیل شده است که دارای ویژگی های شبیه به هم هستند. به این قسمت های مختلف در تصویر اصطلاحا بافت گفته می شود. ویژگی هایی که یک بافت را از سایر بافت ها متمایز می کند معمولا ناشی از هیستوگرام تصویر است. حال با توجه به بیان فوق می توان گفت ناحیه بندی یک تصویر عبارت است از : جدا کردن بافت های مختلف تشکیل دهنده تصویر بر اساس ویژگی آنها، به عبارتی دیگر منظور از ناحیه بندی تصویر افراز یک تصویر به زیرتصویرهای است به نحوی که :
1- مجموع این نواحی برابر کل تصویر شود.
2- این زیرتصویرها هیچ همپوشانی نداشته باشند.
3- پیکسل های تشکیل دهنده یک تصویر همگی با توجه به اثر مشترکی همگون باشند، به عبارتی دیگر در هر ناحیه یک 
خاصیت خاص صادق باشد.
در ناحیه بندی تصاویر مغزی ملاک جهت تشکیل زیرتصویرهای همگون شدت سفید تا سیاه بودن است. اما در تصاویر فوق الذکر همواره از وجود نویز رنج می بریم، لذا روشی که جهت ناحیه بندی تصویر انتخاب می شود الزاما باید در برابر نویز مقاوم باشد.
در تصاویر MRI همواره یک نوع ناهمگونی وجود دارد که ناشی از شبیه سازی فرکانس رادیویی بوده و برای رفع آنها باید از یک سری پیش پردازش های محلی یا الگوریتم های اصلاحی در روند ناحیه بندی استفاده کرد. در تصاویر MRI گرفته شده از مغز، در خطوط مرزی بافت های مختلف یک نوع تغییر شبه پیوسته، با توجه به اینکه تصاویر مورد پردازش دیجیتال هستند، در سطح خاکستری بودن نقاط وجود دارد، لذا در این نواحی مرزی متعلق دانستن مطلق یک نقطه به یک گروه از نواحی مغزی نتیجه مناسبی به همراه نخواهد داشت.
به طور کلی می توان سر را به سه قسمت عمده تقسیم کرد : پوست سر، جمجمه و مغز.
مغز از سه قسمت مخ، مخچه و ساقه مغز تشکیل شده است. خارجی ترین لایه مغز را کورتکس می نامند.
در اینجا منظور از ناحیه بندی استفاده از یک سری تصاویر MRI جهت جداسازی پوست سر و جمجمه از بافت مغز است. در ناحیه بندی تصاویر مغز دو کلاس عمده وجود دارد، کلاسی که در آن ها از مدل استفاده می شود و کلاسی که از مدل استفاده نمی شود. روش های بدون مدل های ساختاری شامل روش های کلاس بندی با استفاده از یک یا چند تصویر، روش های عصبی، ژنتیکی و روش های مورفولوژیک هستند، در حالی که روش های کلاس بندی معمولا چندین ساختار را به طور همزمان آشکار می سازند.
در ثبت تصاویر مغزی MRI، هم به علت تعداد بالای فریم های مورد استفاده در یک روند تشخیصی و هم به دلیل ماهیت ذاتی این تصاویر، حجم اطلاعات مورد پردازش بسیار بالا است. در کنار این دلیل که باعث کمرنگ شدن توجه به روش های هوش مصنوعی می شود این واقعیت که روش های فازی الزاما به نتایج معنی داری ختم نمی شوند، باعث می شود که روش هایی مانند روش های حوزه فرکانس و تشخیص لبه نیز با تغیراتی در این موارد مورد بررسی واقع شوند.
بیان تصاویر سه بعدی
طبق تعریف جسم سه بعدی جسمی است که دارای طول، عرض و ارتفاع باشد. سوال اینجاست که چگونه یک جسم 
سه بعدی توسط انسان به صورت سه بعدی درک می شود. به عبارت دیگر یک میز را سه بعدی می دانیم زیرا دارای طول، عرض وارتفاع است ولی هنگامی که به عکس آن میز نگاه می کنیم آن را سه بعدی می بینیم در صورتی که عکس یک میز دیگر سه بعدی نیست بلکه در این مورد مغز انسان از تصویر میز، تصویر سه بعدی استنتاج می کند. در حالت کلی درک تصویر سه بعدی از سه چیز حاصل می شود :
1 . دید دو چشمی : زوم شدن دو چشم روی یک جسم که به صورت ریاضی می تواند فاصله جسم را به دست آورد و این محاسبات در مغز انجام می پذیرد.
2. عمق تصویر یا ماتی تصویر در اثر عدم تطابق فاصله فوکوس عدسی : وقتی به یک جسم خیره می شویم، اجسام جلویی و عقبی جسم تار دیده می شوند، این همان مورد است که به درک سه بعدی تصاویر عکس کمک می کند.
باتوجه به موارد ذکر شده سعی بر این است که یک شئ سه بعدی را آنچنان که با یک دوربین عکاسی قوی با عمق تصویر مناسب عکاسی شده باشد توسط کامپیوتر بشناسیم و آنها را به کامپیوتر منتقل کنیم. اساسا توانایی نمایش یا نشان دادن یک شئ سه بعدی، به فهم آن شئ بستگی دارد. علاوه بر این، توانایی دوران، انتقال و تصویر کردن حالات یک شئ نیز در بسیاری از اوقات بر اساس درک آن شئ استوار است. برای فهم این مطلب کافی است که یک شئ نسبتا پیچیده نا آشنا را بردارید، بلافاصله آن را دوران دهید و در زوایای مختلف به آن نگاه کنید. مشاهده می کنید که تنها با این اعمال است که می توانید درک کامل از آن شئ به دست آورید. برای انجام این اعمال در یک کامپیوتر باید ابتدا معلوماتی را که از تحلیل های دو بعدی وجود دارد را به تحلیل های سه بعدی گسترش داد و سپس معادلات جدید برای تحلیل های مدل سازی سه بعدی ابداع کرد. یک از خواص جالب تر مدل سازی سه بعدی، توانایی آن برای شبیه سازی حرکت سه بعدی اشکال است. تفاوت میان ساخت مدل واقعی در تصویر ترسیماتی کامپیوتری و ترسیمات خط دو بعدی در این است که باید عمق سه بعدی بر روی صفحه نمایش القا شود.
روش های سه بعدی سازی تصاویر MRI
ترجمه حجم به معنی مصور سازی داده مبتنی بر وکسل است. می توان با ترجمه حجم یک داده آن را به شکل یک شکل گرافیکی کامپیوتری درآورد و تمام سه بعد را نشان داد. تصویربرداری پزشکی یکی از معمول ترین زمینه های کاربردی ترجمه حجم است که در آنها داده از یک سیستم توموگرافیک به صورت مجموعه ای از صفحات موازی جمع آوری شده و در نهایت به صورت یک شئ گرافیکی سه بعدی در کامپیوتر نمایش داده می شود.
در تصویر برداری پزشکی داده سه بعدی به صورت پشته ای از داده های موازی CT یا MRI موجود است. این سیستم ها، داده را به صورت مجموعه هایی از صفحات با توجه به برخی خواص ویژه جمع آوری و بازسازی می کند. نمایش دو صفحه متوالی و همچنین مکعب تولید شده در بین این دو سطح در شکل نمایش داده شده است :
سیستم تصویر برداری اولیه پزشک را قادر می سازد که اطلاعات هر صفحه را به طور جداگانه مشاهده کند. با مصورسازی، صفحات به صورت یک داده حجم در می آید. اطلاعات به صورت تعدادی از صفحات دو بعدی بدون در نظر گرفتن ضخامت، نمونه برداری شده. در نهایت مقادیر وکسل ها از این داده ها به دست می آیند. با توجه به داده می توان دید که رزولوشن درون یک صفحه بسیار بیشتر از رزولوشن بین صفحات است. اسکن ها عموما فاصله ای در حدود نیم سانتی متر را بین صفحات در نظر می گیرند. از این رو لزوم ترجمه حجم پس از جمع آوری داده کاملا محسوس می شود. یک جسم گرافیکی از یک یا تعدادی چند ضلعی تشکیل یافته است که این چندضلعی ها ممکن است از طریق راس یا لبه به یکدیگر متصل باشند و ممکن است بعضی از آنها هیچ اتصالی به یکدیگر نداشته باشند. به طور کلی Patch ها برای مدل سازی اجسام سه بعدی با شکل دلخواه بسیار مناسب هستند. برای تعریف یک Patch می توان از مختصات رئوس آن و رنگ های رئوس استفاده کرد.
دو روش برای تعریف کردن Patch وجود دارد :
1- 1- تعیین مختصات رئوس هر چند ضلعی
2- تعیین مختصات هر راس و تعریف ماتریسی که بیانگر نحوه اتصال این رئوس جهت تشکیل بخش ها می باشد که به این روش اصطلاحا Face vertex گفته می شود.
مراحل پیاده سازی نگاشت مغز
با ادغام تصویر سه بعدی کورتکس مغز و مدل سه بعدی فعالیت حیاتی آن نمایش واقعی تری از فعالیت های سیستم مغز به همراه اطلاعات مکانی حاصل می شود. روشی که در اینجا مورد استفاده قرار می گیرد بر مبنای حداقل فاصله است که نسبت به سایر روش ها ساده تر و در عین حال دقیق تر است. برای ادغام اطلاعات این دو منبع از معیار فاصله استفاده می کنیم. رویه درونیابی شده برای تخمین میدان الکتریکی مغز از تعداد نقطه تشکیل شده است که مختصات این نقاط و شدت رنگ آنها مشخص است. کورتکس مغز نیز با توجه به اینکه حجم سه بعدی است مجموعه ای از تعداد زیادی patch است که هر کدام از آنها از تعدادی وجوه مثلثی شکل تشکیل شده اند و مختصات رئوس این مثلث ها کاملا مشخص است. به عنوان نمونه در روش MC مختصات رئوس مثلث به صورت شکل 6 است:
که رابطه آن به صورت زیر است:
بنابراین خواهیم داشت:
قبل از فرایند ادغام ابتدا مختصات نقاط رویه درونیابی شده را اسکیل و انتقال داده تا بر محدوده مختصات رئوس حجم سه بعدی مغز منطبق شود. وقتی مختصات نقاط رویه در مختصات جدید حاصل شد به این ترتیب عمل
می کنیم که فاصله بین یک راس از یک وجه مثلثی از حجم سه بعدی را با تمام نقاط رویه درونیابی شده محاسبه می کنیم. نقطه ای که کمترین فاصله را با این راس دارد رنگ این راس را تشکیل می دهد. به این ترتیب رنگ همه رئوس در حجم سه بعدی حاصل می شود. رنگ یک وجه مثلثی نیز از درونیابی رنگ رئوس تشکیل دهنده آن به دست می آید.
مراحل انجام این کار بدین صورت است که ابتدا سیگنال های EEG ثبت شده، به کامپیوتر انتقال یافته و روی آنها پیش پردازش انجام می شود سپس دامنه سیگنال ها در یک لحظه زمانی اندازه گیری می شود در مرحله بعد این مقادیر در محل الکترودها روی یک نیمکره به شعاع واحد که مدل اولیه ای از سر است قرار می گیرد.
برای تعیین محل الکترودها دو روش وجود دارد، یا می توان الکترودها را با استفاده از نشانگرهائی روی سر قرار داد سپس از سر بیمار تصویر MRI گرفت و با ناحیه بندی این تصاویر محل الکترودها را تعیین کرد و یا با توجه به اینکه چون الکترودها بر طبق سیستم بین المللی 20/10 روی سر قرار می گیرد محل آنها روی نیمکره ای با شعاع واحد کاملا مشخص است بنابراین محل الکترودها تعیین می شود. الگوریتم پیشنهادی از روش دوم استفاده می کند. مرحله بعد میدان الکتریکی مغز تخمین زده می شود. برای تخمین از روش درونیابی اسپلاین کروی که توضیح داده شد استفاده می شود. در نهایت اطلاعات عملکردی مغز را در یک لحظه مشخص روی نیمکره ای به شعاع واحد به دست میآوریم. از طرفی اطلاعات ساختاری مغز حاصل شده از تصاویر MRI مورد استفاده قرار می گیرد. بدین صورت که بافت مغز از روی این تصاویر استخراج می شود. در مرحله بعد از روی تصاویر استخراج شده، کورتکس مغز به شکل سه بعدی ترجمه میشود. در انتها اطلاعات ساختاری مغز را به صورت نمایش سه بعدی از کورتکس در اختیار خواهیم داشت. در فرایند ادغام این دو دسته اطلاعات بر اساس حداقل فاصله ترکیب می شوند. در نتیجه الگوریتم پیشنهادی، فعالیت های حیاتی مغز بر روی کورتکس نمایش داده خواهد شد.
نتیجه درونیابی
نتیجه سه بعدی سازی
نتیجه نگاشت مغزی
شکل 1) امواج مختلف موجود در سیگنال های مغزی
شکل2) سیستم بین المللی 20/10 برای قرار دادن الکترودها روی سر
شکل3) مراحل تولید نگاشت دو بعدی فعالیت های حیاتی مغز
شکل4) نمونه ای از صفحات ایجاد شده توسط سیستم های تصویربرداری
شکل5) مختصات رئوس مثلث استفاده شده در روش MC (Martching Cubes)
شکل 6) نتیجه درونیابی توسط روش اسپلاین کروی
شکل7) نمونه MRI سه بعدی شده
شکل 8) نمونه نگاشت مغزی سیگنال های EEG بر روی تصویر MRI سه بعدی شده
منبع: ماهنامه مهندسی پزشکی
